Teorema de Pitágoras

Otra posible demostración para el teorema de Pitágoras que enuncia que para todo triángulo rectángulo se cumple que el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos:

c² = b² + a²

Demostración:

puede realizarse dibujando un cuadrado de lado a+b, (como en la figura) al mismo trazamos 4 triángulos rectángulos determinando un cuadrado menor de lado c. Calculemos el área del cuadrado y comparémosla con la de los triángulos y el cuadrado más chico:

(a + b)² = 4 1/2 (b . a)+c² al desarrollar la expresión de la izquierda obtenemos a² + 2ab + b² = 2b.a + c² luego de simplificar 2ab que está a ambos lados de la igualdad tenemos

a² + b² = c² que es la expresión buscada