Método por reducción:

 

 

 

Tomemos el ejemplo anterior para resolver nuestro sistema y así obtener el valor de la variable x, procederemos como se detalla a continuación: 

 

 

 

$\cases{ \begin{array}{lcr} 3x+2y= 7 \\ 5x - y=3 \end{array}}$

 

 

 

$\cases{ \begin{array}{lcr} 3x+2y= 7 (x5)\\ 5x - y=3 (x3) \end{array}}$

 

 

 

$\cases{ \begin{array}{lcr} 15x+10y= 35 \\ 15x - 3y=9 \end{array}}$

 

 

 

$\cases{\begin{array}{lcr} 15x+10y= 35 \\ 15x - 3y=9  \\ \hline  13y = 26 \end{array}} $

 

ahora debemos obtener el valor de la variable y

 

 

 13y=26 y= $\frac{26}{13}$      y=2

 

 

 

luego procedemos de igual forma para obtener el valor de x

 

 

 

 

Con ésto hemos resuelto nuestro sistema, ya que hemos obtenido los valores de las variables para los cuales las ecuaciones se pueden resolver de manera satisfactoria.

 

En las siguientes páginas estudiaremos otros métodos que podemos utilizar para resolver un sistema, siempre que el mismo no contenga más de 4 ecuaciones, y paso a explicar, los métodos que se trabajan a nivel secundario, no se ven limitados en cuanto a su utilidad, sino en cuanto a su  efectividad, me refiero a que Uds podrán resolver un sistema de ecuaciones lineales con los métodos aquí propuestos, pero en algunos casos, resultará mucho más práctico el uso de otros, que por su complejidad se incluirán en un artículo aparte.

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