Método por sustitución

El mismo ejemplo del comienzo nos permitirá utilizar el nuevo método, en este caso vamos a despejar una incógnita en una ecuación para luego sustituir el valor en la otra (podemos usar cualquier ecuación y cualquier incógnita):

$\cases{\begin{array}{lcr} 3x+2y= 7 \\ 5x - y=3 \end{array}}$

despejamos el valor de y de la segunda ecuación.

 y=-3 + 5x

ahora sustituyamos el valor obtenido en la primera ecuación.

3x+2(-3+5x) = 7

aplicaremos ahora propiedad distributiva:

3x - 6 +10x = 7 

y operando tenemos

13x = 13

a partir de aquí utilizaremos las técnicas aprendidas para solucionar una ecuación simple hasta tener

 x =$ \frac{13}{13}$

x = 1

la operación será repetida luego para el valor de y, se procederá con la sustitución en la primera ecuación y mediante las operaciones ya trabajadas llegaremos al resultado deseado.