Método por sustitución

 

 

 

El mismo ejemplo del comienzo nos permitirá utilizar el nuevo método, en este caso vamos a despejar una incógnita en una ecuación para luego sustituir el valor en la otra (podemos usar cualquier ecuación y cualquier incógnita):

 

 

 

$\cases{\begin{array}{lcr} 3x+2y= 7 \\ 5x - y=3 \end{array}}$

 

 

 

despejamos el valor de y de la segunda ecuación.

 

 y=-3 + 5x

 

ahora sustituyamos el valor obtenido en la primera ecuación.

 

3x+2(-3+5x) = 7

 

aplicaremos ahora propiedad distributiva:

 

 

 

3x - 6 +10x = 7 

 

 

y operando tenemos

 

 

 

13x = 13

 

 

 

a partir de aquí utilizaremos las técnicas aprendidas para solucionar una ecuación simple hasta tener

 

 

 

 x =$ \frac{13}{13}$

 

 

 

x = 1

 

 

 

la operación será repetida luego para el valor de y, se procederá con la sustitución en la primera ecuación y mediante las operaciones ya trabajadas llegaremos al resultado deseado.

 

 

 

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